免税事業者が発行する請求書にも消費税は必須ですよね？

必須ではないのです。
　質問者様は、免税事業者なので、消費税を納める必要がありません。なので、得意先（お客様）は、原則として消費税の控除ができなくなります。
　現在は、完全移行のための経過措置として、区分記載請求書を発行すれば、得意先は（１０％ではなく）８％の税額控除ができますが、やがてそれもできなくなります。

ご回答ありがとうございます。

>>質問者様は、免税事業者なので、消費税を納める必要がありません。なので、得意先（お客様）は、原則として消費税の控除ができなくなります。
こちら、把握しております。

>>現在は、完全移行のための経過措置として、区分記載請求書を発行すれば、得意先は（１０％ではなく）８％の税額控除ができますが、やがてそれもできなくなります。
経過措置についても把握しております。

質問の意図としては、非課税取引ではない取引内容で当事者間の合意だけで消費税を無しとして取引しても良いのかということです。
当事者間で適格請求書が発行できない分を値引きする等はわかりますが、消費税を無しとして問題ないのかお聞きしたいです。

結局は、総額での売り手と買い手の合意につきます。
消費税込みの11,000円で成立するか、特例を勘案して10,800円で合意するか、消費税なしでの10,000円で合意するかの話です。
「資産の譲渡の対価の額」であっても、課税事業者からの仕入れで11,000円で購入するか、免税事業者からの仕入れで10,000円（又は10,800円）で購入するかは、取引するうえでの判断になります。