消費税免税事業者

課税売上が10百万無いのですから、選択しない限り免税事業者ですね。現行の税制が変わらなければ。税率が来年上がることもあり制度自体が変わらないか、確認は必要です。

資本金が1000万円未満、前年の上半期の売上が1000万円を超えない、これらの条件を満たす会社は、会社設立してから1期目と2期目の消費税納税義務を免除してもらうことが可能と理解しています（正しいでしょうか）

これはそのとおりです。

現在想定している不動産事業は、1年間で、賃料収入（非課税対象）が最大で１８００万円前後、駐車場収入が最大で税込みで１２０万前後となっています。この収入に変化がなければ、期限の制限無く、消費税免税事業者という扱いになり、駐車場収入で得た消費税も支払う必要はないという理解で正しいのでしょうか。

これもそのとおりです。課税売上は１０００万円以下なので免税事業者ということになります。

免税事業者に該当すると思います。
余談ですが、世の中の流れは、課税事業者にして、如何に、建物の消費税の還付を受けるか、となっています。