役員変更及び選任手続き方法に付いて

法務は税務に影響しません。存続には影響しません。

登記手続きは司法書士さんの領域なので、司法書士の方、或いは、直接法務局にご確認いただくのが間違いがなく、確実です。

※登記は司法書士の領域ですので、一般的なお話しをさせていただきます。
会社法上、欠員補充すれば問題ありません。
登記の際には、議事録、就任承諾書、株主リスト、登記申請書、登記すべき事項が必要です。
状況により追加の書類が必要な場合もございます。
法務省のHPに各種ひな形がございますので参考にされると良いと思います。
また、所轄の法務局で事前相談を受け付けています（予約制）。
登記申請前に書類一式をチェックしてもらえるので安心です。

御社は取締役会（及び監査役）設置会社でしょうか。
今後も欠員がご心配でしたら、定款変更を検討されるとよろしいかと存じます。

商業・法人登記の申請書様式
http://houmukyoku.moj.go.jp/homu/COMMERCE_11-1.html#anchor1-2

上記のサイトで必要書類の確認ができます。

税理士事務所によっては、司法書士さんと連携し、ワンストップで対応が可能なところもあります。

適切なご回答参考になり、感謝します。

新規役員選任となるため、印鑑証明書も必要ですね。
と税理士の説明だと、不足が出ます。

餅は餅屋です。