今までの預金残高が合っていない

　本来でしたら、今までの通帳の入出金を3年分見ながら、仕訳をやり直し、必要に応じて修正申告等を行うことになります。
　ただ、預金残高の帳簿と実際のずれが大きくなければ、事業主借又は事業主貸で期首残高を合わせても大丈夫だと思います。
　売上と仕入れが誤っていた場合、修正を行って修正申告等を行うべきですが、金額が僅少であれば今年の売上、仕入れで修正しても差し支えないかと思われます。
　②については、おっしゃる通りです。

　普通預金元帳残高が普通預金通帳と一致しないというのは困りました。
　もし、売掛金の入金処理もれがあった場合は売掛金残高がが過大になってしまい、また現金の入出金に金額の桁違いがあれば、現金残高にも階差が生じるなど多科目に影響がでます。仕入・売上の問題のみならず貸借対照表の及び損益計算書にも影響することになります。普通預金に関しては、出力した元帳と普通預金通帳との精査を行うことを毎月行う必要があります。
　①に対する作業手順
　　たとえば7月分までは元帳入力は完了しているでしょうか。
　　そうであれば1月から7月分までの預金元帳を印刷します。
　　毎月末の元帳と普通預金通帳の残高の階差額をチェックします。
　　例えば、1月～3月は一致しており、4月に開差額あって、その差額が5月～7月までも一致していたのであれば誤りのある月は4月分だけということになります。
　　また、階差額が1月～7月まですべて異なっているのであれば毎月入力ミスがあります。
　解消方法ですが、全ての取引をチェックする方法しかありません。特定の月であれば作業も限定されますが、複数月のチェックの場合は、二人の読み合わせができれば効率的です。誤りのあったカ所、入力もれのあったカ所についてはすべて補完します。これは避けられない重要な作業です。
　②についてはご質問者様のお考えのとおりです。