年末調整　非居住者への送金関係書類について

事実認定になってくるのではないかと思われます。
税務署から、実質的にお子様の生活費に使用されていると認定されれば送金関係書類とされるものと思われます。「送金目的」の記入箇所に、2人の子どもの名前と、その子供への生活費である旨を記載しているだけでは証拠力が弱いと思います。
しかし今回は会社の年末調整に使用するための提出で税務署には提出しませんのでそこまではわからないと思います。年末調整担当の方は何か言ってくるかもしれませんが…リスクを承知したうえで申告するかです。

今後、あなたから非居住者の親族に支払をしたことを明らかにする書類とするためには、その年においてそれぞれの方に送金をした外国送金依頼書の控えをとる必要があります。
複数人の非居住者である親族について扶養控除等の適用を受ける場合は、その親族ごとに送金等を行うことが必要となるからです。
以下、よく似た例を国税庁のパンフレットからの抜粋です。
「したがって、例えば、配偶者と子が非居住者である親族に当たる場合で、配偶者に一括して生活費を送金しているときは、その送金関係書類は配偶者に係る送金関係書類には該当しますが、子に係る送金関係書類には該当しないことになります。」とあります。
きちんとするためには、それぞれの名義にそれぞれ送金する必要があるものと思われます。

この度はご回答、ありがとうございます。お礼が遅くなり、申し訳ありません。
ダメもとで、子供2人を扶養に入れた形で書類を提出してみたところ、ご回答にありました文言と同じ内容が記載された書類を渡され、今回は長男のみ扶養に入れて、次男は扶養から外すことになりました。
来年については、また少し検討したいと思います。
ご回答ありがとうございました。

お望み通りの形になることをお祈りします。
ご利用ありがとうございました。