社会保険について

ご相談者とお母様がお兄様の扶養になることで、健康保険を払う必要はなくなりますので、その分お母様とご相談者の負担が減ります。
また、お二人とも扶養になることで、お兄様の所得税や住民税が少なくなるので、その分税金負担が軽くなります。
その場合、お母様とご相談者のアルバイト収入を103万円以内におさえる必要がございますのでご留意ください。
どうぞよろしくお願いいたします。

母が役所などの書類上でなにか手続きしなければならないことはあるのでしょうか？
⇒お兄様が会社でやってもらう年末調整の時に、お母様とご相談者様を扶養にいれている旨の記載が必要になります。
回答が漏れており申し訳ございませんでした。
どうぞよろしくお願いいたします。

わかりやすく教えてくださり、ありがとうございます。
もう１点お伺いしたいのですが、
「アルバイト収入＋母の年金」を103万以内におさえなければならないのでしょうか、年金は関係ありませんでしょうか？

ご質問のアルバイト収入は、お母様のということでしょうか？

いいえ、母はアルバイトをしておりませんので、
「私のアルバイト収入と、母の年金」という意味合いでした。

別々に考えても問題ございません。
年金の場合、もらえる年金から年金控除額を引いた金額が38万円以下になっている必要がございます。
インターネットで計算式ででておりますので、お母様の年金と年金控除額を計算してみてはいかがでしょうか？
どうぞよろしくお願いいたします。

ご回答くださり大変参考になりました、ありがとうございます。
また何かありましたらよろしくお願い致します。