学生の年度途中における扶養控除手続きについて

所得税は毎月の給料から控除されますので、今すぐ自分で税金を払う手続は必要ないです。会社において所得税は年末調整で精算されます。住民税については、翌年の6月から特別徴収(給料から天引)になります。
なお、年収が103万円を超えることが確実になった時点で、親は勤務先において扶養控除等申告書を再提出して相談者様を扶養から外す申請をする必要があります。

ご回答ありがとうございます！
早めに親に相談し、対応してもらおうと思います。

度々申し訳ございません。
もう一つ気になったのですが、「年収が103万円を超えることが確実になった時点で、親は勤務先において扶養控除等申告書を再提出して相談者様を扶養から外す申請をする必要があります。」というのは、単純に社会保険料等の控除を親が受けられなくなり、税負担が増える、ということでしょうか？
であれば自分自身で会社の保険に入り、なるべく親に負担がかからないようにしたいと思っております。
何度も質問してしまい恐縮ですが、ご回答お願いいたします。