公共事業の立退補償金（個人）は課税対象？

5,000万円控除を受けることができるかどうかは、次によります。
①買い取りの申出から６か月以内に買い取りに応じていること
②最初に申出を受けた人が買い取られたこと
③事業が２年以上にわたっているときは、最初の年であること
この３つをクリアすると収用の証明書が交付されます。
建物の補償金については、これらに加えて、道路の拡幅部分に建物がかかっていることが必要です。
なお、土地建物の補償金以外に、移転雑費などの補償金が出ることがありますが、それらは5,000万円控除の対象外です。
専業主婦のお姉さんが申告するかどうかは、補償金の内容によります。
5,000万円控除は、申告要件ではありません。
5,000万円控除によって申告する必要がなくなるケースは、申告不要です。

お母様は、補償金から引越しの実費を引いた残りの金額によっては、申告が必要になるでしょう。
いずれにしろ、県の担当から詳しい説明を受けてください。
県の担当と管轄の税務署の間で、事前の協議を行っているはずです。