子供が開業届を出す場合

芸能事務所と契約が不明ですが、時給などの給与でなく
出来高等の契約と解釈しております。

①事務所と契約を行った日が、事業を始めた日と考えられます。
　　よって、事務所と契約してから1ヶ月以内となります。

②開業の届出書は、郵送で結構です。
　　控えを手許に残しておきたい場合は、届出書を２通（コピーでも可）用意
　　して、返信用の封筒を同封しておけば、受付された届出書が返送されます。

③経費については、どのような内容の活動になるのか分かりませんが
　　・目的地に行く時の電車賃・タクシー代
　　・芸能活動で直接使用するもの
　　　（具体的な内容が不明なので、特定することが難しいです）

ご回答ありがとうございます。
まだ小さいので、どんな仕事をするのか私もよくわかっておやらず、エキストラや撮影やオーディションに受かればCMなど仕事が今の時点で決定ではないので、いつのタイミングで開業届を出すのかわかりませんでした。
回答頂いてわかりました。
ありがとうございます。