適格請求書発行事業者が死亡した場合

事業を承継した相続人（適格請求書発行事業者を除きます。以下同じ。）の①相続があった日の翌日からその相続人が適格請求書発行事業者の登録を受けた日の前日、②今回の相続に係る適格請求書発行事業者が死亡した日の翌日から４月を経過する日、③死亡した適格請求書発行事業者が適格請求書発行事業者の登録の取消しを求める旨の届出書（第３号様式）を提出していた場合、その登録が失効する日の前日のいずれか早い日までの期間（以下「みなし登録期間」といいます。）については、適格請求書発行事業者とみなされます。

要は、事業承継した相続人が、適格発行事業者に登録申請しなければ、原則4ヶ月のみなし登録期間を過ぎれば、適格請求書発行事業者でなくなります。
ただし、死亡した者の課税売上によっては、課税事業者となることもありますから、適格請求書発行事業者でないけれど、消費税の課税事業者ということもあり得ます。
みなし期間は、消費税の課税事業者です。納税額が出れば消費税の納税義務があります。