メールレディでの確定申告について

メールレディのお仕事は給与以外の所得区分となりますか。事業所得または雑所得になりますか。
上記の場合ですと、所得（収入ー必要経費）が20万円以下は申告不要ですが、超えると確定申告が必要です。
確定申告をして、住民税を普通徴収（自分で納付できる）にすれば、会社にバレにくいと思いますが、特別徴収（給与から天引）でないことに不信感を持たれるかも知れません。　

このような場合は給与ではなく（源泉徴収はされていますでしょうか）雑所得か事業所得になる場合が多いと聞いておりますのでその前提でお答えいたします。

まず、どこに行くのかということですが、
収入から必要経費が引いた金額が20万円超なら税務署(市役所に行く必要はありません)
そうでないなら市役所に行きます。

その時なんと言えばいいんでしょうか？

税務署なら確定申告をしたい、市役所なら住民税の申告をしたいと言えば担当の方につなげていただけます。

税務署に行った時は持ち物などなにが必要でしょうか？

申告するのであれば本業の源泉徴収票が必要です。書類は現地でもらって書くことができます。

あと副業でかなりの金額稼いだら健康保険とかは
会社のに入り続けられるのでしょうか？

これは入り続けられるかと思われます。

会社は副業NGなのでどうかバレずに続けていきたいと思っています。

税金だけで言えば住民税の金額で発覚する可能性があります。一番いい方法はメールレディの分に関する住民税は自分で納付すると申告することです。会社には給料の分のみの住民税しか伝わらず発覚する可能性は低くなります。
普通徴収（住民税全額を自分で納付する）となりますと、会社は市役所に普通徴収にする理由を言わなければならず、そうするとあなたが会社に理由を言わなければならなくなるためおすすめしません。

長文となりましたが、お役に立ちましたでしょうか。

お答えいただいてありがとうございます！
本業の方で源泉徴収は会社がやってくれています。
メールレディでの収入や経費として落とせる携帯代や通信量はどのように証明したらいいんでしょうか？

なにもわからないので質問責めすみません。

個人と事業の使用割合により判断します。
仮に個人使用6割、事業使用4割の場合は、4割部分を経費にします。
使用割合がわからない場合は、事業用の携帯購入もあると思います。

収入はメールレディの会社からの連絡や振込のあった通帳のコピーを、携帯代や通信料は携帯会社からの請求書を保存しておけばいいです。
いずれもWeb上のものでしたらプリントアウトして保存して下さい。

確定申告すると保育料変わりますよね？

社会保険料のことでしょうか。

メールレディが個人事業でしたら社会保険料の計算上カウントしなくていいので変わりません。

所得が増えると、保育料も上がります。