転職期間中の確定申告について

年末調整で精算か、確定申告のいずれかとなります。
確定申告をすれば、バレにくいと思います。

在職中の会社からの源泉徴収票とアルバイトの源泉徴収票を次の勤務先の年末調整の際に提出して、年末調整を受けることになります。

次の会社のには、短期のアルバイトをしていたことは報告することになりますが、在職中の会社はその事実を知ることはできないと思われます。

有給期間中であれば、まだ籍の残っている会社に扶養控除申告書を提出したままの為、扶養控除申告書が提出できません。従って2カ所から給与を受けることになり、乙欄であることをアルバイト先に言ってください。この部分については、年末調整できませんので、確定申告することになります。ただし、多めに源泉所得税を控除されているので、還付される確率が多いです。
また当該アルバイトは、現在の会社にはわかりません。次の会社では確定申告する際に、特別徴収を選べば、前会社以外に所得があったことは判明しますが、そちらは前会社の有給休暇中であるのでわかっても問題ないですよね。