一時的な住宅ローン残債分一括立替

何もない場合贈与とみなされる場合がございます。
贈与とみなされないために、お母様との間で金銭の借用に関する契約を締結してはいかがでしょうか？契約があれば贈与とみなされることもございませんし、お母様の心配も減るのではないでしょうか？
どうぞよろしくお願いします。

お母様に一時的に立て替えて頂くことは可能です。
その場合の方法としては、次の通りです。
①相談者様とお母様とで金銭消費貸借契約書を作成します(収入印紙貼付)。
②上記の契約書において返済方法と返済期限を明記にします。
③お母様の口座から相談者様の口座に借用金額を送金します。
④相談者様の口座から銀行へ一括返済します。
⑤契約書の約定通りに返済を実行します。

なお、お母様からの借入金に関しては金利は設定しなくても問題はありません。お母様のご年齢を考慮して一般的な返済期間で返済を行うようにしてください。
以上の方法で立て替え払いをしていれば、贈与税が課されることはありません。

再度、すみません。
振込が一括でなくて、分割でも良いのでしょうか。
その際は、金銭借用書や、公正証書にそのように名義したほうが良いでしょうか？
たとえば2019.12月末期日として、1800万を一括、もしくは分割で支払うと一筆入れて置いたら、分割の金額は一率でなく、多少前後しても良いのでしょうか？

「振込」とはお母様からの振込みと理解すれば宜しいでしょうか。
お母様からの振込みは分割でも大丈夫です。その場合には、ご面倒でもその都度、借用書や金銭消費貸借契約書を取り交わしてください。
また、相談者様からの返済の振込であれば、返済は一括でなくても大丈夫です。可能な金額を最後まで返済していただければ問題ありません。
宜しくお願いします。

振込が一括でなくて、分割でも良いのでしょうか。
⇒大丈夫ですよ。
その際は、金銭借用書や、公正証書にそのように名義したほうが良いでしょうか？
⇒その旨は記載しておいたほうが良いと思います。借りていたお金を返済するたびにお母様から受領書をもらえばいくら返済したかわかるので、証憑として良いと思います。
どうぞよろしくお願いいたします。