新築祝いで祖母から現金1000万円もらった場合の贈与税について

贈与税の対象になります。
住宅取得資金の非課税は使えませんが、相続時精算課税の特例を適用することができます。

既に建築済みとのことですと住宅取得資金の贈与の特例は適用できません。
使える特例は「相続時精算課税制度の特例」になりますが、この特例を適用する場合には所定の書類を添付した贈与税の申告書を期限内に提出する必要がありますのでご留意ください。また、将来、お祖母様にご相続が発生した場合には相続税の課税対象になりますので、その点もご注意ください。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/sozoku/4103.htm

課税の対象です。
　税額は次のとおりです。
１　暦年課税で他からの贈与がない場合（受贈者年齢が20歳以上のとき）
　　（1000万円-110万円）×　30％　-90万円　＝　177万円
２　相続時精算課税を適用する場合
　　1000万円-1000万円（特別控除額）＝　0　

相続時精算課税を適用する際のメリット、デメリットを教えて下さい。
また申請するにあたって素人でも出来ますか?
税理士さんに頼む場合は費用はいくらかかりますか?

主なメリットとデメリットは次のとおりです。
１　メリット
　2500万円まで控除できるので、その金額まで贈与税の負担なしで贈与を受けることができます。
２　デメリット
　　贈与者が亡くなった時、相続時精算課税で取得した贈与財産の額（控除前の額）を遺産に加算して相続税の課税対象にされるということです。
　つまり、贈与のときは2500万円までは贈与税はかからないけれども、将来相続税が課されるということになります。
　相続時精算課税の詳細については、国税庁HPタックスアンサーNo　4103をご覧ください。
　上記のタックスアンサーNo　4303で説明している書面を準備できれば、税務署で贈与税の申告手続きができます。
　税理士に依頼する場合は、一律ではなく様々です。税理士ドットコムを通じて依頼してみてはいかがですか。

　

遺産に加算して相続税の課税対象になる場合遺産を相続するのが親の場合は親が支払うことになりますか?
相続するものがない場合1000万円分の課税であっていますか

相続時精算課税制度を使って贈与する場合には、ご相談のケースですと1000万円を頂いた相談者様に対して相続税がかかります。
相談者様が贈与者(お祖母様)の相続人でない場合には「遺贈」で1000万円を取得したとして相続税がかかり、尚且つ、一親等の血族でないため相続税が２割増となります。
なお、相続税は1000万円だけを基に計算するのではなく、お祖母様の財産全てを合計して計算することになります。

相続時精算課税で後で払うかそのまま贈与税で先に払うかどちらが得になりますか?
1000万贈与の場合約170万の税で合ってますか?

どちらが得かは、お祖母様の財産総額とお祖母様の法定相続人の数によって異なってきます。
つまり、お祖母様がお亡くなりになった時の相続税の負担が少ない場合には相続時精算課税制度での贈与も効果的ですが、相続税の負担が大きい場合には相続時精算課税制度は使わず、通常の暦年課税制度の贈与を行った方が得になることも考えられます。

1000万円を贈与された場合の暦年課税制度での贈与税は、相談者様が20歳を超えている前提（特例贈与）で計算すると177万円になります。