贈与税の住宅取得資金の非課税を使いたいのですが・・

他の要件を満たしている前提ですが、入居が翌年3月末になったとしても特例の適用は可能です。
「遅滞なく居住のように供することが確実であると見込まれるとき」というのは不明確な言い回しですが、贈与した翌年12/31までに居住の用に供していない場合は特例の適用は認めない（修正申告が必要）と規定されているため、逆説的に12/31までに居住の用に供しているときは適用を認める、ということになります。

贈与を受けた年の翌年3月15日までにその家屋に居住すること又は同日以後遅滞なくその家屋に居住することが確実であると見込まれることとあり、その（注）書きに贈与を受けた年の翌年12月31日までにその家屋に居住していないときには、この特例の適用を受けることができませんので、修正申告が必要となります。とあります。したがって、年末までは大丈夫です。万一、規定の要件に不備があり、適用ができない場合は1500万円から110万円を控除した金額に贈与税が課税されます。お勧めはしませんが、申告時に相続時精算課税制度も併用していれば、非課税の規定は適用できなくても特別控除が祖母から、父から2500万円ずつの特別控除があるので税金はかかりません。しかし、相続時精算課税制度を選択すると以後は暦年課税制度は適用できません。

非課税にならない可能性があり、注意が必要です。

今年中に贈与を受ける場合で新築マンションのケースでは、来年の３月15日までに「取得すること」が必要です。
居住する時期がいつかということの前に、取得がなければだめです。
つまり、完成して引き渡しを受けること。
また、業者側の事情などによって、完成が遅れることも考慮しておくことが大切といえます。

望ましいのは、残金の支払いが来年で、その支払い日の直前（来年になってから）に贈与を受けるとしたいです。
この場合、申告は再来年です。

来年の３月15日までに取得していて、居住が遅れるというケースは救済されます。

鎌田先生、ありがとうございます
引渡しの日程が重要なのですね。
では、贈与分の頭金は年明けに中間金で入れるか最終金で入れれば次の年の申告で問題なく控除が可能ということですね。
そのような形で契約をしてもらうようにします！
ありがとうございます