私が知らない間に親が積み立てていた定期預金に掛かる贈与税の有無について

ご相談のケースの場合には、お母様から通帳と印鑑を渡された時に贈与があったものとみなされて贈与税が課されます。
贈与される金額が600万円で、相談者様の年齢が20歳以上の場合の贈与税は、68万円となります。
宜しくお願いします。

早速のご回答ありがとうございました。贈与税は掛かるのですね。
ただ毎月3万円の振込みなので年間では控除額の110万円は超えていないのですが、この場合は600万円を一括で貰ったという扱いになるのでしょうか？

ご連絡ありがとうございます。
贈与は、あげる人の「あげる」という意思表示と、もらう人の「もらう」という受諾の両方が必要になります。つまり両者の合意があって初めて贈与は成立します。
ご相談の文面からは、「私名義の口座があった事はその時初めて知りました」とありますので、お母様が毎月振込みされていた時点では、お母様の意志表示も、相談者様の受諾も、ともにありませんので贈与は成立していないことになります。お母様が相談者様の名義を借りて預金をしていた「名義預金」という認識になります。
そして、「預金を渡しておく」と言われて印鑑と通帳を渡された時点が、両者の合意の時点となりますので、この時が贈与の時期となります。
従って、ご相談の内容を前提として判断しますと、毎年の振込金額で贈与税を計算するのではなく、贈与された時の金額（600万円）が贈与税の課税対象になると思われます。

なお、「私名義の口座があった事はその時初めて知りました」ということは、ご自身がおっしゃらなければ誰にもわからないことかと思います。以前から、お母様と合意の基で毎年贈与して頂いていたとなれば、違う解釈になるものと考えます。
宜しくお願いします。

大変分かりやすいご回答ありがとうございました。助かりました。
また贈与に関するアドバイスもして頂いてありがとうございました。