養育費の解釈について

養育費とは，子どもの監護や教育のために必要な費用のことです。一般的には，子どもが経済的・社会的に自立するまでに要する費用を意味し，衣食住に必要な経費，教育費，医療費などがこれに当たります。
したがって、①は養育費とは言えず、単に子供名義で預金をしていると判断されてしまいます。
なお、この場合、預金通帳や印鑑を管理しているのが親御さんであれば、あくまで名義預金ですので、贈与税は発生しません。

追加で質問させてください。
現状の子供名義での預金は養育費としては認められない。しかし、私が毎月支払っているお金が年間110万を超過しても、親権者が管理しているのであれば、贈与税は発生しないということでしょうか

養育費として認められないとお答えしたのは、あなたが養育費名目で預金している場合です。
したがって、毎月、あなたが養育費として親権者に支払い、親権者がそのお金を将来の学費に充てるために貯金しているのであれば贈与税は発生しません。
※社会通念上、養育費として妥当な金額であれば課税されません。