自分で設立したNPOに寄付した場合にかかる税金

1．寄付した個人に対して寄付金控除は成立しますか？

→認定ＮＰＯ法人でなければ寄附金控除の対象にはなりません。
認定は国（内閣府）、都道府県、市町村の審査を通る必要があります。

2．寄付を贈与されたNPO法人には税金(贈与税)はかからないという理解であっていますか

→法人なので贈与税ではありませんが、収益事業に充てられる寄附金を除き課税されません。つまり法人税法に規定する34種類の収益事業を行っていなければ課税されないことになります。

3．NPOで開設した証券口座で資産運用を行い、運用益が出た場合、その収入は収益事業とみなされるでしょうか(収益事業としての税率適用になるでしょうか)

→株式投資は34種類の収益事業に入っていませんので、収益事業ではありません。
非営利活動法人とは、営利活動をしてはいけないのではなく利益の分配をしてはいけないということですが、営利活動による収益はあくまでＮＰＯ法人の運営のために充てられることが原則です。

ありがとうございます。大変参考になります。
認定NPO法人であれば納税者自身が代表を務める団体への寄付であっても寄付金控除の対象になるという事で理解あっていますでしょうか？

正確には、代表者が誰であれ、内閣府、都道府県、市町村（それぞれ別の審査です）の寄附金控除の対象となる認定ＮＰＯ法人への寄附が寄附金控除の対象です。

理解しました。大変丁寧なご説明ありがとうございました。