相続税について、父の相続（遺産分割）が未了のまま、母の相続が発生してしまった場合。

遺産分割協議は別々に行います。
まず、お父様の遺産に関する分割協議が確定する前に相続人であるお母様がお亡くなりになった場合、お母様の権利は相談者様と妹さんの二人が引き継いでいますので、お父様の遺産分割協議は相談者様と妹さんの二人で行うことになります。その場合の遺産の分け方については、相談者様と妹さんの二人で分けることも可能ですし、お母様も含めた３人で分けるという分け方も可能です。ご相談文の内容からは、お二人で取得される方が良いと思います。
一次相続に関する基礎控除額はお母様も相続人に含まれますので4800万円となります。遺産総額が4300万円という前提であれば基礎控除額以下となり相続税はかかりませんので、相続税の申告は必要ありません。

次に、お母様の遺産に関しては相談者様と妹さんの二人で協議して分割を決定します。
この場合の相続税の基礎控除額は4200万円となりますが、お父様の遺産をお母様が取得しない場合にはお母様の遺産総額は基礎控除額以下となりますので、こちらも相続税の申告は必要ないことになります。

以上、宜しくお願いします。

（詳細は分かりかねますので簡潔に回答をさせていただきます。ご了承願います。）
相続税の計算は別々に検討致します。
また、この度は一次相続の相続人と二次相続の相続人が母を除き同じであるため、一次相続手続き（遺産分割協議等）完了後に二次相続が開始した場合を除き、一次相続の取得財産を母以外の相続人が母の取得分を含め決定することが可能と思われます。
なお、上記の場合において、各相続における遺産総額（一定の金額を調整します）が基礎控除額以下の場合には申告は必要ありませんが、専門家に確認されることをお勧め致します。
ご参考願います。
以上、宜しくお願い致します。

大変参考になりました。
たて続けに両親が亡くなり、気持ちの立て直しが難儀ですが、少しほっとできました。
本当にどうもありがとうございました。