会社へ提出する源泉徴収票について

　前提として
　業務委託に関しては「事業又は雑所得」に該当すると考えられます。
　就職先に提出する「源泉徴収票」は、アルバイト収入（給与所得）に係るものだけとなります。
　
１　支払調書は税務署の提出する資料であり、支払先（貴方）に交付する資料ではないため特に必要はありませんが、発行してもらえる場合は収入金額がはっきりしますので、お願いしておくと良いと考えます。
　　※発行が無くとも、収入金額の集計と必要経費の集計が必要になり、所得金額を算出する必要があります。

２　給与所得について「年末調整」により所得税の精算が完了している場合、その他の所得・・・業務委託の所得金額（収入金額ー必要経費）・・の額が20万円以下の時には「確定申告」の必要はありません（申告不要制度）
　　ただし、住民税には所得税のような「申告不要制度」はないため、申告する必要があります。

３　罰則はありませんが、前職がある方は、前職の源泉徴収票の提出がないときには、現職では年末調整はできないことになります。
　　この場合は確定申告で清算することになります。
　　なお、確定申告をするときには、たとえ業務委託の所得金額が20万円以下であっても、除外することはできません。
　　※　確定申告の手間を省いただけである、非課税となったわけではないため。

　国税庁HPから、確定申告が必要になるか不要であるかの説明個所を添付します。
　「給与所得者で確定申告が必要な人」
　https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shotoku/1900.htm

アルバイト(12793円)の源泉徴収票は確定申告の際に必要になりますか？

自分で持っておく必要があるのならば
元アルバイト先へ源泉徴収票をもらおうと考えています。

　確定申告をする際には必ず「全て」の所得を申告します。
　そこで、年末調整をしなかった（現職に提出しなかった）場合等で確定申告する際には、全ての所得の正しい金額を把握するためにアルバイト先からは「源泉徴収票」を入手する必要があります。
　なお、「源泉徴収票」は「支払調書」と異なり、給与の支払者（アルバイト先）は給与の受給者（貴方）に、発行する義務が有ります。

追伸
　アルバイトの源泉徴収票を、現職に提出し年末調整をしたうえで確定申告をする場合は、現職の源泉徴収票に前職・・アルバイト先・・の給与などの情報が記載されますので、確定申告の際には現職の源泉徴収票があれば申告書を作成できます。
　年末調整をしなかった場合は、アルバイトと現職の源泉徴収票を基に「給与所得」の計算をし、業務委託の所得は事業又は雑所得として計算し申告書に記載します。
　なお、いずれの場合も「源泉徴収票（アルバイト先及び現職）」の税務署への提出は不要です。所得金額などを計算する時に使用します。