源泉徴収税額が0円。間違ってない？

質問内容から想像すると、たぶん前職場の担当者は意味がわかっていないものと思います。
すなわち、「前期11,130円納付しているため」とは、前職の会社が質問者様から預かった源泉税を前期分（1月から6月）として税務署に支払ったことを意味していると思われ、「後期では納付する金額がないため0円表記になります」とは、前職の会社が質問者様から預かった源泉税の後期分（7月から退職時）として税務署に支払った又は支払う予定の金額のことを意味していると思われます。これは、前職の会社と税務署との源泉税の支払い関係（債権債務関係）を言っているのであって、源泉徴収票の記載内容とは関係ありません。源泉徴収票は、前職の会社が質問者様に対して今年の1月1日から退職日までに支払った給与総額や預かった社会保険料、源泉所得税額などを記載するものです。この源泉徴収票により今年の1月1日から転職日までの所得等が証明されることになりますので、転職先で年末調整ができるのです。決して何か自動的に既に支払った源泉税11,130円が転職先で把握されることはありません。
以上、誤解なきようご理解ください。

ご回答ありがとうございます。
もう１つ教えていただけますでしょうか。ご回答いただいたように私も思っていましたので、前期納付分の11130円が記載されるのではないですか？とも聞いたのですが、『自動計算されるため、こちらでは入力ができない。納付書も送付するからそれを提出して』と言われました。このまま0円記載の源泉徴収票と11130円を税務署に支払った納付書(会社名のみ記載)を提出でもいいのでしょうか？『自動計算されるため、こちらでは入力ができない』というのはシステム上仕方ないことなのでしょうか？
質問ばかりで申し訳ありませんが宜しくお願い致します。

「自動計算されるため、こちらでは入力できない。」とは、何が自動計算なのか、「納付書を送付するからそれを提出して」とは、まったく意味不明です。
たぶん、質問者様への対応状況からして前職の担当者は質問者様の意図している源泉徴収票の意味さえ理解していなく、さらに言えば、給与計算から源泉徴収・納付、年末調整・法定調書といった一連の流れ自体を理解していないのではないかと思われます。

前職場のことはともかく、「納付書」を送付され提出されても現在の職場担当者は困ってしまいます（そんな仕組みにはなっていませんから）。
システム上対応できない給与計算システムなどそんな欠陥ソフトを販売する会社があるのでしょうか？しかし、対応できないというのであれば、システムなど使わずに「手書き」していただければよい訳です（最近は「手書き」の源泉徴収票を見ることはめっきり減りましたが、5～10年くらい前は退職者の源泉徴収票の多くは「手書き」でした）。
以上、誤解なきようご理解ください。

大変わかりやすい説明、ありがとうございます。
もう一度きちんと伝えて修正していただけるようにお願いしてみます。
ありがとうございました。