源泉徴収税を自分で納める方法

源泉税の納付は本来は報酬の支払い者が所定の源泉税額を徴収して翌月10日迄に納付するものになります。
ご相談のケースの場合、源泉税の金額も含めて相談者様が受け取られていますので、相談者様がクライアントに代わって源泉税を納めることになります。
具体的には、報酬に係る源泉税の金額(3,063円)を、クライアントの名称で納付書を作成して納付することになります。

納付するためには「納付書」が必要になりますので、先ずは最寄の税務署で納付書を入手する必要があります。そして、クライアント名で納付書を記入し、報酬を受け取った月の翌月10日までに、銀行か郵便局の窓口で納付します。
少額であっても手続き内容は変わらず、慣れないと結構面倒です。源泉税は報酬の支払い者に徴収する義務がありますので、クライアントともよく相談された方が宜しいと思います。

なお、確定申告の際は、納付した源泉税の金額を差し引いて納付税額を計算します。

以上、ご参考になれば幸いです。

早速のご回答、どうもありがとうございました！
知りたいことを的確かつ具体的に教えていただき、大変助かりました。
本当に結構面倒ですね…。
税務署も近くないので、できればクライアントにお願いしたいですが、「面倒なのでお願いします」とも、「そちらの義務なのでお願いします」とも言いづらいので難しいところです。
とりあえずダメ元で交渉してみて、無理なようなら自分で手続きしようと思います。
ありがとうございました！