バイトでは週30時間以上勤務できないのでしょうか

パート、アルバイトでも、「1日または1週間の労働時間及び1か月の所定労働日数が、通常の労働者（正社員）の4分の3以上※」あれば社会保険に加入させる必要があります。
例えば、通常の労働者（正社員）の労働時間が1日8時間で週5日勤務の場合は週40時間となりますが、その4分の３となる1日6時間以上、週30時間以上の労働時間があれば社会保険の加入条件を満たします。

学生であっても、所定の要件を満たすことにより、各種社会保険へ加入することになります。
要件を満たした場合、社会保険への加入は義務であり、学生本人の意思に関係なく加入することとなります。
店長が週30時間以上働けないと言った意味はこの社会保険に加入しないための要件だと思います。