個人契約の家庭教師の車の所持について

まず、車の代金を費用にはできますが、
毎年の減価償却してそれに家庭教師に使った部分が費用にできます。
減価償却というのは車のような固定資産を何年かに分けて費用にすることです。

維持費も家庭教師に使った部分が費用にできます。

ご参考になれば幸いです。

仕事と家事分に明確に合理的に区分し、費用に計上することが可能です。
後々もめることも想定されるため、仕事で使用した距離数を記録しておくとよいと思います。

車の減価償却費や維持費は必要経費にできますが、個人の場合、事業用部分とそれ以外の部分に分ける必要があります。

車の場合、走行距離で分けるのが最も合理的です。
家庭教師先との往復は一定でしょうから、計算も複雑にはならないはずです。
なお、常識的な範囲で、事業以外に使う機会があまりに少ないなら、100%事業用でもよろしいかと存じます。