確定申告の事で

青色申告承認申請手続をしていない場合は、白色申告となります。
研修費は、事業に直接関係して支出するものであれば、経費計上できると思われます。
開業届は提出された方が宜しいかと存じます。

ちなみに、このまま開業届を出さずに申告もできるのでしょうか？

確定申告と同時に開業届も提出して方が宜しいかと存じます。

分かりました。ありがとうございます。同時提出も可能なのですね。参考にさせて頂きます。

開業届は原則は開業後1ヶ月以内に提出する義務があります。
ただ、提出が遅れても特にペナルティはありません。
いずれにしてもお早目の提出をお勧めします。