帳簿付けについて。購入日と商品到着日のどちらでつけるのでしょうか。

購入した日ですね。最寄りの青色申告会が丁寧、安価で記帳指導していただけます。

文面から分かる範囲内でお答えいたします。

大抵の場合は仕入れたものが到着した日で記帳します。なぜならば、売買が聖つするのは注文した荷物を受け取ったときと考えられるからです。ただし、購入した日で記帳して、後で取り消しになったら取り消しの仕訳を切っても問題はありません。

クレジットカードなどで商品を購入した場合、購入した日付と引き落としがあった日の両方をつけるのでしょうか。

これも理想は到着日ですが、カード上、購入があった日で記帳して、何かあったら後で訂正するのでも問題はないかと思います。

ただ、いずれも期末をまたいだ場合は慎重に検討する必要があります。

ご参考になれば幸いです。

簡単考えると、日々の記帳は、支払った時(カード決済)に仕訳を起こせばよいと考えます。
しかし、決算整理において、発生主義に修正する仕訳を起こして、所得を確定されたら良いと考えます。

正確には、商品の引渡し時や到着時に、仕入れを計上します。仕入/買掛金。
決済時には、買掛金/現金または普通預金、の仕訳となります。
簡便的には、決済時の仕入計上で、問題はありません。仕入/現金・普通預金。