フリマアプリでの収入と基礎控除48万円について。

「アルバイトで103万円を超えないように」というのは、「親の扶養親族の対象となるように」という意味だと思われます。

扶養控除（扶養親族であることで適用される控除）の対象となる所得金額（収入ではありません）の限度額は４８万円です。つまり、所得金額が４８万円以下であれば扶養親族となります。
また、所得金額とは、収入金額－必要経費です。

もし、収入が給料だけであれば、給与所得の給与所得控除額（いわゆる必要経費）が最低５５万円ありますので、収入金額が１０３万円以下であれば、所得金額は４８万円以下となります。
つまり、給料しかないのであれば収入（１０３万円以下かどうか）だけで判断できますということになります。

次に、給料以外の収入があれば、上記とは違い、収入金額ではなく所得金額で判断する必要があります。フリマサイトは収入では判断しませんので１０３万円に含まれるかどうかで判断することはできません。

そこで、所得金額は次のように計算します。
①給料の場合の所得金額＝収入金額－給与所得控除額（最低５５万円）
②その他（メルカリなど）の所得金額＝収入金額－必要経費額
よって、①＋②の合計額が４８万円を超えると扶養控除の対象となりませんということです。

基礎控除４８万円は関係ないものと思われます。

ご回答いただきありがとうございます。
フリマサイトでの利益が営利目的であれば②のような計算方法になると思うのですが、不用品(服など)を売った時に得た利益もこの②のような計算になり、アルバイトの収入に足さないといけないのでしょうか。

生活用動産（日頃生活用として使用している家具や衣料品など）の不用品売却は非課税です。所得の判定に含みません。