源泉徴収について

お答えします。
正しい内容でもう一度請求書を訂正で作成し直して、事情を説明して、送付して、差額を支払い、また、源泉徴収税額の差額も徴収してもらう、という処理が正しいと思います。
ご質問のような個人事業者の交通費は、基本的には個人事業主の必要経費に計上しますので、請求書では、報酬の内訳明細を記載している、という意味になります。
通常はないやり方ですが、依頼主が交通費を負担するので、領収書と引き換えに依頼主が交通費分を払ってくれる、そういうやり方の場合には、交通費は依頼主側で必要経費にするということになりますから、源泉徴収の対象にはならず、立替えていた交通費を払ってもらったという形になる、ということです。
一般には、交通費は請求の中の明細という位置づけになり、源泉徴収の対象になります。
以上お答えとさせていただきます。

回答頂き、ありがとうございます。
今後の取引にも関わるので、可能であれば取引先には連絡せずに、こちらで処理したいのですが、
そのような行為は無理なのでしょうか。

お答えします。
ご質問、ちょっと読み違えていました。
交通費は請求書に入れたけれども、源泉所得税の額を書く時に交通費を除いて計算してしまったということですね。
その通りの支払を支払者は行ってしまった結果、源泉徴収額が、正しい額よりも少なくなってしまっている、ということですね。
支払いを受ける側は、特段に何かの責任を問われることはありませんので、
その数字を基礎にした支払調書で確定申告してしまっても良いと思います。
支払者の方は、若干、源泉徴収税額が少なくなっているのでしょうが、そのことだけで根本的にペナルティを課されるということまではないと思います。
高額な税額であれば別ですけれど。
以上、お答えとさせていただきます。

丁寧にご回答を頂き、ありがとうございます。電車だけの交通費なので高額ではありません。
では、そのまま請求書通りの額を記載するようにします。
どうもありがとうございました。

お疲れ様でした。がんばってください。