「子会社設立時の消費税について」

単純に新規に１００％子会社を設立するケースでのご回答となります。
①資本金が１千万円以上の場合は、新設法人として設立事業年度から課税事業者となります。
②子会社の基準期間相当期間における貴社（親会社）の課税売上高が５億円超の場合は、特定新規設立法人として設立事業年度から課税事業者となります。（厳密には細かい特定要件の判定がありますが、この場での説明には限界がありますのでご容赦ください。）

その他、新設合併や新設分割、子会社設立後に親会社の事業の全部又は一部を子会社に譲渡（事後設立といいます）、現物出資により子会社を設立し親会社の事業の全部又は一部を子会社に引き継ぐ場合等の組織再編による子会社設立時の納税義務の判定は、親会社が課税事業者に該当していたか等で判定しますが、これもこの場での詳細な説明は限界があります。

上記のように、子会社設立時における子会社の課税事業者の判定は非常に複雑ですので、お考えの子会社設立方法に応じて予め税理士や税務署にご確認いただいた方が良いと思います。