海外企業との仕事の報酬が消費税の課税売上高に入るかどうか

・台湾の企業にイラストを提供し、台湾企業がそのイラストを使用したグッズを販売、その売り上げに応じて台湾企業から得た報酬

→イラスト提供の対価と思いますので、輸出免税取引に該当し課税売上高に入ります。

・アメリカの企業が運営しているPatreon（パトレオン、ファンがアーティストに対し支援金を払うサービス）で得た支援金

→イラストなどの対価ではなく、ファンが一方的に支援金を払うのであれば対価性がありませんので不課税です。
イラストの対価であれば、上記の台湾のケースと同様に輸出免税取引で課税売上高になります。

補足します。
イラストの提供がインターネット等を通じて行われる電子通信役務提供に該当すれば、いずれも不課税になります。(平成27年度改正)
イラストの提供の仕方で消費税課税が異なるので注意が必要です。
国境を越えた電子通信役務提供は以下をご参照下さい。ご質問は①になります。
https://www.nta.go.jp/publication/pamph/shohi/cross/01.htm

迅速なご回答、有り難うございます。
イラストの提供がインターネット等を通じて行われる電子通信役務提供に該当すれば

該当するかどうかが気になりましたので、相談センターに問い合わせてみたところ「継続的な配信であるかどうか」が判断の基準だそうで、前者台湾の方は継続的でないので該当しないとのことでした。
アメリカの方は詳しく尋ねませんでしたが、こちらは継続的だと思われる（イラストがサイトに掲載され続ける）ので、該当しそう…ではあります。

「免税取引」であれば、課税売上高には入るが消費税自体の計算には入らない、
「不課税取引」であれば、課税売上高にも消費税の計算にも入らない、
という理解でよいでしょうか？

簡単にいえば、ご記載の通りのご理解で結構です。
輸出免税は消費税の課税対象だが、外国との二重課税回避のため消費税を免除する、不課税は文字通り課税の対象にならない、ということです。

なるほど、よく分かりました。
すみませんがもう一つ…輸出免税には証明が必要という記載をどこかでみたのですが、こういったイラスト描きの場合にはどんな証明が必要でしょうか。相手先が海外の企業であると分かる何か？があればいいのでしょうか。

契約書などの書類です。
国税庁が詳細を公表しています。
https://www.nta.go.jp/publication/pamph/shohi/aramashi/pdf/006.pdf
（異なるご質問は改めてお願いします。）

重ね重ねの質問、失礼致しました。
必要があれば改めて別途質問させていただこうと思います。
いずれも丁寧なご回答、心から感謝致します。
不明点や不安だらけのところを助けていただき、有り難うございました！