扶養に入っているのに失業保険をもらってしまった

　回答します。

　税務上の扶養は、給与所得の場合103万円の収入以下の場合は扶養に入ります。失業保険は「非課税所得」に該当するため、103万円には含まれませんので、貴女はご主人の扶養対象となります。

　社会保険上の扶養は、「今後の収入」が年間130万円以下であると見込まれた場合は扶養に入ります。
　ただしこの130万円には所得税法上非課税となる、失業保険もはいり、給付日額3611円以下が目安となっています。
　
　なお、ご質問の主な点は社会保険上の扶養の話しであり、社会保険関係については、社会保険労務士先生のお仕事の範疇であり、明確な回答はできません。
　そこで、ここでは一般的なお話をしますが、必ずご主人の会社（加入している社会保険事務所）又は社会保険労務士先生にご確認ください。

　貴女の場合失業保険の金額が6,000円ですので、失業保険の給付時は、ご主人の扶養から外れることになります。

　ただし、失業保険はすぐに支給されるものではなく「待機期間」や「給付制限期間（自己都合の退職の場合）」という期間がありますので、この期間中は収入がないため扶養に入ると聞いています。
　治療を受けた8月9月が、この期間中であれば大丈夫だと思われますが、必ずご確認ください。

　失業保険金の返還は、申し訳ございませんが分かりません。ハローワークなどでご確認ください。

　参考までの話となり申し訳ございません。

ご回答ありがとうございます。
税務上の扶養と社会保険上の扶養があるのですね…。
本当に無知すぎて悲しくなります。
これを機に少し税務上の扶養と社会保険上の扶養の勉強をしようと思いました。
とにかく先生のおっしゃる通り主人の会社に相談してみます。
会社の方の言う通りに従い、解決に向けて進みたいと思います。
また病院のところを読んで、少し安心致しました。（そこも会社の方に聞いてみようと思います。）
ありがとうございました。

ベストアンサーをありがとうございます。
　少しでもお役に立てましたら幸甚です。

先生。追記でごめんなさい。
先ほど日額が6000円と書きましたが、よく見てみると「新基本手当日数」と言う欄があり、4900円台に訂正されておりました。
そして手当を頂いた金額が4900円×30とか３１日分よりははるかに少なくて、総支給額から30とか31を割って日額を出すと3611円はない計算になりました。

そうすると3611円未満なら扶養内であっても、失業保険をもらえる基準に入るかと思うのですが（辞める前の支給額と失業保険を足しても130万に行かないため）
私はこのまま失業保険の支給を続けても大丈夫だということなのでしょうか？
（ハローワークにはもちろん確認するのですが、今現在ハラハラしてしまい、気になってしまい、質問してしまいました。）

日額×月の日数をしても支給額が合わなくておかしいと思ってはいたのですが、
もしかしたらハローワークさんと主人の会社で手続き等あり、色々調整しての月額支給額なのかと思ったのですが、そんなことあるのでしょうか？

　　恐れ入りますが、ハローワークの計算方法などは税理士には分かりかねます。念のため、ハローワークで日額をご確認ください。