持続化給付金の2019年開業

コールセンターでは「公的な書類」と回答しているようですので、ご自身で作成するものではないと思います。
相手先と交わした契約書などになると思います。

私に支払う相手方が発行した、支払い調書はダメですか？
と言うより、確定申告が2019年から開業してる何よりの証拠ではないのですか？

支払調書では、開業日や所在地などの記載がないので確認出来ないと思います。
確定申告でも開業日は分からないので、開業特例として開業届の提出が必要とされているのだと思います。
通常申請が出来るのであれば開業届は不要です。
持続化給付金は税理士が決めているわけではなく、申請要領に記載されているルールしかご回答出来ません。

例をあげて教えて欲しいです。
わかりにく過ぎます。
何という名前の書類、契約書が必要なのですか？

ご質問者様がどのような事業をされているのかわかりませんが、例えば業務委託契約書などが一例です。
私は知り得る限りでご回答しているつもりです。
どうしても納得出来ないのであればコールセンターにご確認下さい。

レベルの低い税理士なので以上で失礼します。