合同会社設立・社会保険等の手続きに関して

①大学生で親の扶養に入っているのですが、社会保険や厚生年金保険の書類を提出しなければならないのでしょうか。

提出の必要はあると思いますが、実際活動もしてませんし、給料も発生してませんので、問題はないように思われます。
②加入しなければならない場合、いくら支払わなければならないのでしょうか。

給料が発生していないので０です。
③法人設立届は今からでも提出しなければなりませんか。また、提出するとどうなりますか。（期限を過ぎているので青色申告ができないのは承知の上です。）

設立届を出すと税務署に登録されます。設立届を出さずに申告することはできません。
④毎月の給料は０円なのですが年末調整は必要でしょうか。

必要ありません。
⑤法人税はどのように支払うのでしょうか。

活動していないので、法人税は０ですが、法人住民税がかかります。
税理士に頼むと料金がかかりますので、所轄の税務署、県（都）税事務所、市税事務所
窓口で申告書の書き方と直接その場で税金を納めてしまえば良いと思います。
法人住民税も地域によって違いはあると思いますが、事業活動していない旨を伝えれば法人住民税も減額してもらえる制度もありますので、相談してみてはいかがでしょうか。

大変参考になりました。
少し不安が解消致しました。本当にありがとうございます。