運営手数料10%に消費税10%が含まれたら赤字になりませんか？

メリカリの運営側が受け取る手数料が10％ととすると、税を他に徴収していないとすれば、税込み10％の金額が、受け取る手数料です。
10万円の取引があったら、メリカリの取り分、手数料は1万円の税込み。
メリカリは、その1万円を基礎に課税売上を計算します。
取引金額の10万円ではありません。

メルカリの画面で、出品をしようとすると

販売価格10万円
販売手数料1万円
販売利益9万円と記載されているんです。

そして、実際に利益は9万円全て入ってきます。

FANBOXも同様です。

消費税はどこにいったのでしょうか？

全て税込みと考えれば良いでしょう。
なお、消費税は事業者が事業として資産の譲渡等をしたものが対象なので、消費税に関係ない人もいます。