開業日の設定、インボイス登録、各申請の順番について

前提が不明なため、以下は一般論としてお答えします。

そのチャットレディの活動は、社会通念上事業として認められる（チャットレディの収入で生活を賄えることや、帳簿等の作成をしているか。）ものでしょうか。
事業といえる実態が乏しい場合は「事業所得」ではなく「雑所得」に該当し、その場合は開業届や青色申告承認申請の提出には至らないと考えられます。

また、取引先で「消費税10％を控除」とあるのは、たとえば税込55万円を貰えるところを、消費税相当の5万円が差し引かれ、手取りが50万円になっている取り扱いのことでしょうか。

そうであれば、インボイス登録を行い、簡易課税を選択して相手から税込55万円を受け取れるのであれば、受け取った消費税5万円に対し、納付すべき消費税は2.5万円（5万円×（1−50％））となるため、結果として手取りは2.5万円増える試算になります。
ただし、消費税申告にあたって税理士へ依頼する場合は申告報酬などのコストが発生します。

いずれにしても、最終的な結論は収入規模や実態（事業性の有無）により変わると思います。

ご回答ありがとうございます。
2025年よりチャットレディとしての収入が本業の収入を超えており、今年分は白色申告で考えているため簡易帳簿を作成しているのですが、事業として認められるのはやはり難しいでしょうか？

インボイスについてはご回答の通りでわかりやすく、納得いたしました。ありがとうございます。

追記失礼いたします。
理解が乏しく申し訳ないのですが、インボイス番号自体は白色申告でも取得できる？と調べたところみたのですが、この場合白色でインボイスのみ取得してもいいのでしょうか？

そのような状況であれば事業所得と解釈する余地があると思います。
あとは自己判断でお願いいたします。

なお、インボイス登録はできますが、2年間は課税事業者を辞めることができません。その点をご理解した上で登録をしてください。

書く書類の提出日は、いずれも2025年11月末までには出しておくことが望ましいかと

開業届　チャットレディとしての活動日…2024年冬頃の日付を開業日
青色申告　開業届と共に提出（提出期限：2026年3月15日）
適格請求書発行事業者の登録申請書（提出期限：登録希望日の15日前まで）
消費税簡易課税制度選択届出書（提出期限：2025年12月31日）

回答は以上とさせていただきます。

平田先生
わかりやすく丁寧なご回答をいただき大変助かりました。
この度は誠にありがとうございました。