代表取締役の交代について

代表者が破産した場合には取締役としての地位を失うことになりますので、代表取締役としての地位も失われることになります。
しかし、代表取締役が破産しても、その代表者は再び代表取締役になることはできますので、再度就任の登記を行えば交代しなくても宜しいと思われます。

再度就任の登記を行えば交代しなくても宜しいと思われます。

一度、解任し、再度、陶器を行うということでしょうか？

会社と取締役（代表取締役）の関係は委任契約であり、委任契約は一方が破産した場合には終了するものになります。従って、自己破産した時点で委任契約は終了し、取締役の地位を失うことになりますので、取締役と代表取締役の退任登記が必要になります。
ただし、自己破産手続き中でも取締役に選任されることは可能ですので、継続を希望される場合には再度、取締役と代表取締役の就任登記を行なうことになると考えます。