子どもを私（妻）の扶養に入れたい

お子様を扶養に入れるにあたって、配偶者の収入を超えるといった条件は一般的にはないはずですので、扶養に入れることは可能と考えます。

夫婦が共働きで、それぞれ健康保険に加入している場合、子ども等の被扶養者は、原則として夫婦いずれか収入の多い方で認定を受けることになります。

そのような原則があることは知っています。総収入ということですね。
ただ、現実的には扶養に入れると負担が大きくなるので、会社が応じてくれるかはわからない。というところでしょうか。

社会保険料は、給料の金額「標準報酬」によって決まりますので、扶養が増えても減っても保険料は変わりません。
会社の負担額が増える事はありません。