扶養について

給与明細にそのような表示があるのは会社独自のシステムだと思いますが、おそらく特定扶養控除対象者がなくなって、控除対象配偶者がいるということだと思います。

その場合外れてないということで、確定申告をして扶養から外さなければいけないという認識でよろしいでしょうか。
また、扶養から外す手続きは確定申告のみでよろしいのですか？？

現物を見ないと何とも答えられません。
親御さんのお勤めの会社で確認していただくしかないですね。
令和２年分の扶養控除申告書の特定扶養控除欄に記載したかどうかお父さんに確認してください。

親の源泉徴収を見ると、扶養親族に私の名前が書いてないのですがこれは外れているという認識で、納税も済んでるという事でよろしいですか？？

親の源泉徴収を見ると、扶養親族に私の名前が書いてないのですがこれは外れているという認識で、納税も済んでるという事でよろしいですか？？

あなたが16歳以上であれば、控除対象にしていないということになります。