前職場から生命保険料控除証明書の提出を求められています

① 結論
相談者様の直感通り、9月末退職者は年末調整の対象外です。
そのため、前職が「生命保険料控除証明書の提出」を求めている理由は、“年末調整のため”以外にはまずあり得ません。つまり、提出依頼そのものが会社側の事務ミス・誤解の可能性が極めて高いです。
提出したとしても相談者様側に不利益はありませんが、会社側は提出されても 年末調整をしてはいけない 立場です。

② なぜ年末調整の対象外なのか？
年末調整をする条件は明確で、「12月31日に在籍している給与所得者」
のみが対象です（所得税法の取扱い）。
よって、
9月末退職
10月以降給与支給なし
年内再就職なし
→ 年末調整は原則不可
→ 必ず 相談者様ご自身で確定申告 が必要
この理解で正しいです。

③ “元社員に控除証明書を求める理由”は他にあるか？
現実的には ほぼゼロ です。考えられるのは次のような“会社側の誤認”だけかと思います。
会社側のよくある誤解
退職者にも年末調整が必要だと思っている
源泉徴収票の作成に必要と思っている（不要です）
社内の案内を一括送信して、退職者も巻き込んだ
新担当者の知識不足
どれも“ただの誤送信・誤依頼”なのかと思います。

④ 提出しても大丈夫か？（相談者様の不利益は？）
提出しても問題ございません。
・控除証明書は税務書類ではなく“副本”
・提出しても不利益なし
・会社が誤って年末調整しようとしても 制度上できない

提出しなくても問題なし
・元社員なので本来提出義務なし
・確定申告で控除を受けるだけ

⑤ご提案
会社へ次のように伝えれば誤解が解消されるかと思います。
9月末退職のため年末調整の対象外と認識しております。
控除証明書は確定申告にて自分で使用する予定ですが、
会社として提出が必要な理由があれば教えてください。

これで “必要ない”と返答されるのが通常 です。
（※ 既に提出した場合でも問題ありません）

⑥ 源泉徴収票について
会社には、退職時から1か月以内の交付義務 があります。
遅れているのは会社の不備なので、控えめに催促して問題ありません。

とてもご丁寧な回答をありがとうございます！
助かりましたm(*_ _)m

9月末退職
10月以降給与支給なし
年内再就職なし
→ 年末調整は原則不可
→ 必ず 相談者様ご自身で確定申告 が必要
この理解で正しいです。

これだと　退職したときに年末調整する必要があると会社がおもったのかもしれません。年末調整は年の途中でもやることがあります。