親会社からの報奨金

当社側で親会社からの報奨金を当社社員の給与に加算し、所得税を課税すべきと思われます。
報奨金を受け取った当社社員個人が確定申告する方法は適切ではないと思われます。

報奨金は原則として給与課税対象となります。親会社から当社社員に直接支払われる報奨金も、当社の業務に関連して支払われるものであれば課税対象です。

適切な処理方法としては以下を考えます。
↓
親会社から当社に報奨金を支払ってもらう
当社が社員に対して報奨金を支給する形にする
当社で源泉徴収を行い、給与所得として課税処理をする

では社員個人による確定申告の問題点を考えてみます。
会社が把握していない収入を社員が個別に申告するような状況は、コンプライアンス上ベターではないと思われます。