家族名義での中古品販売について

　所得税法は実質所得者課税の立場です。
　その意味では、質問者様の所得となり、名義人の所得とはなり得ません。
　但し、他人の識別符号を取得した場合は、不正アクセス禁止法に抵触してしまう恐れがあるようです。是非、弁護士さんにご相談して頂きたいと思います。　　　

形式と実質を区別して考える必要があります。アカウントや口座が母名義であっても、実際の営業活動をあなたが行い、その収益を管理・享受しているのであれば、所得税法上は「あなたの所得」として申告するのが適正です。ただし、第三者名義を利用することで、取引先やプラットフォームとの契約関係に齟齬が生じる可能性や、税務署から形式と実態の不一致を指摘されるリスクも伴います。そのため、母が実際に経営主体と見なされるような事態を避けるためにも、帳簿記録や収支管理を明確にしておくことが重要です。

　念のため。
　不正アクセス禁止法に抵触した場合、不当利得（例：窃盗、詐欺等）との判断で課税対象とはならない場合があります。