準確定申告について

原則としては、日割りとなりますね。ただ、煩雑ですので、月単位でも相続人の方にとって、結果不利になるのであれば、支障は無いのかと思われます。
一月分として申告されれば宜しいのではないでしょうか。相続税申告の際にも顕在化されますし。不動産があれば、お尋ね書が来ますし。

（詳細は分かりかねますので、簡潔に回答をさせていただきます。ご了承願います。）
下記をご参考願います。
・不動産所得の収入計上時期は、原則として契約等により定められた支払日となります（支払日の定めがないものは受領日または請求日となります）（発生主義で計上している場合を除く）。
・所得税の額の合計額が配当控除額を超えない場合には、申告の必要はありません。
以上、宜しくお願い致します。

原則的な考えは森山先生の解説の通りです。
実務的には期間対応させて収入・経費を申告する形が多いと思います。
ご質問のケースでは1月分（1か月分）の収入経費を被相続人に帰属するものと考え、準確定申告の計算をして問題ないと考えます。
その場合にはその物件を受け継ぐ相続人の申告は11ヶ月分になりますので、相続人にとっての節税メリットが期待できることもあります。