廃業翌年の減価償却資産について

償却資産税はその年の１月１日（賦課期日）現在における償却資産に対して課税されます。その資産は遊休又は未稼働の償却資産であっても、賦課期日(１月１日)現在において事業の用に供することができる状態にあるものが対象です。しかし、ご質問者様が個人事業者様であり、前年中に廃業されているので事業の用に供する状況ではないと考えられます。なので、本年は事業を行っていないと市に話されたら課税される事はないと思います。

個人事業主で、2017年12月末廃業とのことで税理士さんに廃業届を出してもらいました。明日市役所に連絡したいと思います。ありがとうございました。

ちなみに、課税されることはないにしても書類の提出は求められるのでしょうか？

償却資産税は国税ではなく市町村税です。その前提となる税法は地方税法になります。その為実務の取扱いは各市町村によって統一されていません。
追加のご質問についてはご質問者様の市町村の償却資産税の係りにご確認お願い致します。