贈与になるのでしょうか

１．300万円の母の口座から私の口座への預金預け替えは贈与になるのでしょうか。


なりません。
ただ預かっているだけです。

２．２回目の年の母の病気の際に引き出した200万円は贈与になるのでしょうか。


いざという時のために引き出したのですから、贈与ではありません。
預かっているだけです。

　（200万円だけの贈与？その年私の口座に入れた100万円と合わせた300万円の贈与？）


上記記載。

３．弟に相続分として200万円を渡そうと思っていますが、１又は２（或いは両方）が贈与である場合このお金は私から弟への贈与になるのでしょうか。


預かっているお金を、分けるのですから、相続財産です。

４．３が贈与になる場合、弟へ200万円渡すのではなく、弟へ100万円、弟の妻へ100万円という形で渡せば非課税になりますか。


贈与ではない。お母様の財産をどう分けるかです。

※　長文で申し訳ありません。因みに母の遺産は全てを合わせても相続税の対照になる額ではありません。


預かっていることを正しく、資料を残して、遺産分割協議書を作成して、相続人で分けてください。弟の妻は、相続人でないので、気を付けてください。今度こそ贈与の問題が出てきます。

竹中先生、早速の回答ありがとうございます。
おかげさまで一安心いたしましたが、もう少々質問させていただけないでしょうか。

私が行った、母の預金の（私の口座への）預け替えと現金の保管については贈与の認識が
なかったので当然ながら「贈与契約書」は作成しておりませんが、預かり金であることを
証明できる「預かり証」等も作成しておりません。
また、現金で保管していた200万円については母の死後、私の銀行口座（300万円入金した
ものとは別の普段使っている口座）に入金しています。（残高は200万円以上有ります。）
もし税務調査を受けることとなった場合は、母と私の預金通帳の入・出金の記帳を基に説明
するしかないのですがそれで証明となり得るでしょうか。

私が行った、母の預金の（私の口座への）預け替えと現金の保管については贈与の認識がなかったので当然ながら「贈与契約書」は作成しておりませんが、
作成していないから贈与でないとも言えないし。
預かり金であることを証明できる「預かり証」等も作成しておりません。
当然のこととして、普通は預かり証などもないでしょう。
裁判や・税務署とのトラブルもそこのところにあります。

もし、今回は、遺産分割協議賞を作成して、税善お母様からの預り金を、財産として計上して、弟さんと分ける契約を作成したらどうでしょう。
相談者様から、弟様への贈与も疑われないでよいでしょう。

また、現金で保管していた200万円については母の死後、私の銀行口座（300万円入金した
ものとは別の普段使っている口座）に入金しています。（残高は200万円以上有ります。）
もし税務調査を受けることとなった場合は、母と私の預金通帳の入・出金の記帳を基に説明
するしかないのですがそれで証明となり得るでしょうか。
証明になると考えます。


また、現金で保管していた200万円については母の死後、私の銀行口座（300万円入金した
ものとは別の普段使っている口座）に入金しています。（残高は200万円以上有ります。）
もし税務調査を受けることとなった場合は、母と私の預金通帳の入・出金の記帳を基に説明
するしかないのですがそれで証明となり得るでしょうか。

竹中先生、再びの回答ありがとうございます。
おかげさまで今からでも私が行える（行ううべき）ことが明確になりスッキリしました。
先生のご指導どおり「遺産分割協議書」を作成し、備えておきたいと思います。