祖母名義の学資保険を親（私）が払っている場合

生命保険に関しては保険料負担者が実質的な保険契約の所有者と考えます。
ご相談のケースでは契約者名義がお母様であるが、保険料負担者は相談者様とのことですので、ご質問の学資保険は実質的には相談者様の保険と判断されます。
従って、相談者様が満期保険金を受け取られる場合、又は死亡保険金を受け取られる場合には、相談者様の所得税・住民税（一時所得）の課税対象になると考えます。

早速ありがとうございます。
では、満期で返戻金を受け取った場合は贈与税ではなく所得税を確定申告して納めれば良いのですね。
分かりやすいご説明ありがとうございました。

はい、その通りになります。
その為にも、保険料を相談者様が負担されていたことが証明できるように、通帳等の書類を保存しておかれると良いと考えます。

御返信ありがとうございます。
通帳の保管、承知しました。
また何か分からないことがありましたら教えてください。
よろしくお願いいたします。