税務調査

白色申告で開業届け出さない場合、税務調査が入られる可能性は低いと聞いたのですが、いかがでしょうか？

そのようなことはないでしょう。
全て憶測でしょう。

回答します。
開業届けを出していなくて無申告の場合で、相当な所得があれば可能性があります。特に無申告期間が長いと可能性があります。無申告の場合、５年間は遡って調査されます。

無申告ではなく、白色申告していれば、問題ないのでしょうか？
その場合も5年間遡りますでしょうか？

確定申告していた場合に調査を受けると、最初は３年間です。
但し、調査中、仮装行為や隠蔽行為があるとなれば７年間遡って調査されます。
なお、調査対象になるかどうかに開業届けの有無は関係ないと考えます。