租税条約に関して

出すのは難しいので出さずに仕事を頼みたいという返答をいただいたのですが、これは可能なのでしょうか？

　⇒　可能ですが、軽減税率の適用がなくなりますので、ご懸念どおり20.42％の税率での源泉徴収になります。

この場合今いる国の所得申請には問題ないのでしょうか？

　⇒　所得金額としての問題はなくとも、外国税額控除の対象とできるのはあくまでも租税条約上の10％が上限です。
　　なお、租税条約で軽減を受けられる「国内源泉所得」の場合、「源泉所得税等の納税証明書（願い）」も軽減税率での税額での発行になることと、いずれにしても「届出書」や「還付」などの手続きをとるようになると思います。

　租税条約の届出書は「支払者を通じて」提出するため、このような事態になっていると思いますが、通常は貴方が作成した届出書を会社が自分の所轄の税務署に「提出」するだけですので、「出すのが難しい」理由がわかりません。
　そこで、「出すのが難しい」理由を確認したうえで、事務的な手数が避けないとのことでしたら、貴方が直接その企業の所轄税務署に郵送してはいかがでしょうか。
　※以前は、支払者の印なども必要でしたが現在では必要なくなっています。
　もちろん事前に、企業様に「私の方であなたの所轄税務署に提出するので、控えを保管してほしい※」ことと「提出した控えの写しを送ってほしい」と伝えたうえで、貴方が直接税務署の郵送してはいかがでしょうか。
　※本来は「控」ではなく、二部提出することになっています。そのうえで、返信用の封筒（企業様あて）を同封すると、一部が企業様の方に送られます。

　　支払いなどの後に「租税条約の届出書」を提出した場合、一旦20.42％の源泉徴収後に還付を受けられることができます。
　　しかし、還付の場合は契約書や送金表、源泉の納付書、貴方の口座番号などの確認など、より事務手続きが煩雑になりますので、事前の提出ができるように、企業様とよく話し合ってください。

こんなに早く対応していただき誠にありがとうございます。
対応策も提案していただき感謝します。
そのようにしてみたいと思います。
ありがとうございました。

ベストアンサーをありがとうございます。
　少しでもお役に立てましたら幸いです