雇用している方が源泉徴収は必要ないと言いますが、心配です。

源泉徴収義務のある給与等を支払う場合には、源泉徴収をしなければなりません。
源泉徴収を選択する事はできません。

源泉徴収の義務は、支払う側に課されます。
受け取る側の都合では選択はできませんので、源泉徴収の対象となる賃金でしたら源泉徴収する必要があります。

　源泉徴収は選択できる制度ではありません。
　給与等を支払う者は「源泉徴収義務者」となります。後日調査等で源泉徴収をしていない場合、追加で納税を求められ、かつ、加算税や延滞税の負担もすることになります。
　受給者から仮に「確定申告をするから」と説明があっても、源泉徴収をすることになりますので、その方にご理解いただけますように説明をお願いいたします。
　また、「賃金」という説明ですので、その方から「扶養控除等申告書」の提出がない場合は、乙欄課税となり源泉徴収する税額が多くなります。

先日はありがとうございました。
実は説明が抜けているところがあることに気付きまして、同じことかもしれませんが再度お答えいただけるとありがたいです。
補助者への賃金は全額、保育の委託を受けている自治体からの補助金でまかなっていて、補助者とは特に労働契約を結んでおりません。自治体と補助者も契約関係ではありません。支払い調書などで対応することは出来ないでしょうか。

　回答が遅くなり申し訳ございません。
　賃金の原資は、収入を受ける人の「所得区分」に影響を与えません。

　労働契約を結んでいないとしても、その方は仕事の遂行に際し、貴方からの指揮命令の下、従属的な立場からなんらかの「時間的拘束」「空間的」拘束を与えられ、かつ、何か問題が生じた際には貴方がその際の負担（責任）を得るのではないでしょうか。

　支配調書を発行するというお話は、その方への報酬を「事業者への報酬」とする認識だと思われます。
　その方は「自己の計算と責任」により、その仕事を請け負い報酬を得ているのでしょうか。また、客観的に「事業」を行っているとみられるのでしょうか。
　これらに、該当する場合の報酬は、事業（雑）所得となりえます。ただし、給与所得控除は使えなくなります。

　さて、この基準は昭和56年の最高裁判決からものであり、今の社会事情から考えると若干古いとも思います。しかし、あなたも「賃金」との認識であるということは、貴方の指揮命令のもと従属的に「時間的拘束」「時間的拘束」を受けていらっしゃるものと推察します。
　
　じつは、「給与か事業か」という区分はとても難しく、税務調査の際にも問題となる案件であり、なかなか難しいところもありますので、次の「最高裁判決の抜粋」をどうか参考にしてください。
　
≪昭和56年最高裁判決　抜粋≫
　給与所得とは
　雇傭契約又はこれに類する原因に基づき使用者の指揮命令に服して提供した労務の対価として使用者から受ける給付をいう。
　なお、給与所得については、とりわけ、給与支給者との関係において、何らかの空間的、時間的拘束を受け、継続的ないし断続的に労務又は役務の提供があり、その対価として支給されるものであるかが重視されなければならない。
　事業所得とは　
　自己の計算と危険において独立して営なわれ、営利性、有償性を有し、かつ反復継続して遂行する意思と社会的地位が客観的に認められる業務から生ずる所得をいう。

お忙しいところ詳しくお教えいただきありがとうございました。
所々難しいところもありますが、やはり源泉徴収した方が良さそうですね。
この回答を見せながら説得してみます。
今回は本当に助かりました！