領収書の宛名について

使えないことはありませんが、それが事実であることを認める書類等を残されることをお勧めします。

あるいは、その領収書を、返却して、立替てもらった人から領収書をもらうことも考えられます。

失礼、立替てもらったわけではないので、それはないですね。

あなたが、搭乗したことがわかるものはありませんか？

ま搭乗しておりませんので、できることがあれば何か残しておきたいのですが発券される搭乗券、搭乗案内や保安検査証などあればよいのでしょうか？

通常ですと、そちらも自身の名前が記載されてると思うのですが、チケットを誰かに一緒に購入してもらったことが初めてで名前が記載されてるのかわからないのです。

もし名前が自分ではないなら、チケットを取ってくれた方に領収書を渡してその方から領収書をいただく方がよいのでしょうか？

代わりに予約したが、実際に決済し、また、利用したのはあなたであるという事実を書いた書面に、サインしてもらえばいいのではないでしょうか。

そのような書面作成は私自身が作って有効となるものでしょうか？書式などあるようなら、今後のために教えていただけたらと思います。

そのような書式はありません。
相手に、サインして頂くということは、その事実を客観的に認めて頂くということかと思いますが、違うでしょうか？
それではダメと思われるのであれば、恐縮です、私には、追加で回答できないので、お手数ですが、もう一度、新たに、質問を投稿されてみてください。
お役に立てず、恐縮です。

とんでもないことです。
ご丁寧に回答くださりありがとうございます。
相手の方にサインしていただけるようにお願いしてみます。
ありがとうございました。