ライターとして事業を行っている場合、旅行の記事を書けば旅行代を経費に計上できますか。

こんにちは。
あまりやりすぎると、税務署から問題提起されてしまうと思いますので、抑制的に行うことが良いと思います。
まず、ご家族の往復交通費、宿泊費、食事代など、個人旅行としか認められないので、これは経費にはできません。
貴方様の旅費や宿泊費ですが、併せて個人の家族旅行をしている前提ですから、あなた様の分について、１００％仕事の経費という考え方も成り立ちません。往復旅費と宿泊費については、仕事と個人と兼用ということで言えば、５０％を経費にすることがせいぜいでしょうね。
現地で、純粋に仕事の取材だけのために要した費用は、必要経費で良いと思います。個人と仕事と共通的なものは、やはり５０％で按分するか、家族の頭割りをして、あなたの部分のみ５０％を必要経費にするか、というところだと思います。
証拠資料としては、領収書は必ずしも分けられないでしょうから、一覧表で支出日、費目、支払先、外貨額、円換算、按分して必要経費にする額、内容の記述、の一覧表を作り、領収書を分類して、台紙に貼ったものとでセットにします。
完全に個人的なものは除き、仕事と共通といえるものだけを整えればいいと思います。
取り急ぎ回答とさせていただきます。

この度は丁寧にご教示賜りまして、誠にありがとうございます。
按分率など具体的に提示いただいて大変勉強になりました。
自身の分の一部のみ計上したいと思います。ありがとうございました。